Keno: cómo funciona el sorteo, tablas de pago y probabilidades

Cómo funciona el keno

En el keno se sortean 20 números de un total de 80, y antes del sorteo cada jugador marca los números que quiere (normalmente entre 1 y 10, o más según la mesa). Cobra según cuántos de los suyos salgan entre los 20, siguiendo una tabla de pagos que depende de cuántos números ha marcado. No hay rivales: cada boleto se paga contra su propia tabla. Ese es todo el juego. Lo interesante está en la tabla de pagos, porque es el único sitio donde se fija el precio. Las probabilidades de acertar son las mismas en cualquier keno con 20 de 80; lo que cambia de un sitio a otro es cuánto se paga por cada acierto, y la diferencia entre lo que se paga y lo que correspondería es enorme comparada con cualquier juego de mesa.

El keno en España

El keno no se puede jugar en un operador con licencia en España. Los juegos de casino regulados por la Dirección General de Ordenación del Juego (DGOJ) son la ruleta, el blackjack, el punto y banca, el póker, el bingo y las máquinas de azar, cada uno con su licencia singular. El keno no tiene ninguna, y la DGOJ lo deja claro: «cualquier modalidad de juego no regulada es considerada prohibida». Ningún operador con licencia de la DGOJ lo ofrece.

Esta página, entonces, es solo informativa. Si os atrae un sorteo de bolas numeradas, el juego regulado más parecido en España es el bingo, con sus propias reglas y su propia forma de formar los premios.

Las probabilidades de acertar, calculadas

Las probabilidades del keno se calculan contando combinaciones. Hay C(80,20) formas de sortear 20 números de 80, un número de diecinueve cifras. Si marcáis k números, la probabilidad de acertar exactamente h es C(k,h) × C(80−k, 20−h) / C(80,20): las formas de que salgan h de los vuestros por las formas de que los otros 20−h salgan de los que no habéis marcado, entre el total.

Con un solo número marcado la cuenta es inmediata: salen 20 de 80, así que acertáis una vez de cada cuatro, un 25 %. Con cuatro números, las probabilidades exactas son estas:

Con diez números marcados, el caso habitual de los premios grandes, la cola de la distribución se alarga muchísimo. Acertar 5 de 10 pasa una vez cada 19 sorteos; 7 de 10, una vez cada 621; 8 de 10, una vez cada 7.385; 9 de 10, una vez cada 163.381, y 10 de 10, una vez cada 8.911.711.

1 de 8,9 millonesLa probabilidad de acertar los diez números marcados en un keno de 20 de 80. Es la cifra que hay detrás de los premios más grandes de las tablas.

Un boleto de diez números, paso a paso

Supongamos que marcáis diez números y el sorteo saca sus veinte bolas. Lo más probable, con diferencia, es que acertéis 2 o 3: entre los dos casos suman el 56,27 % de los sorteos. Acertar ninguno pasa en el 4,58 %, una vez cada 22 sorteos.

Supongamos una tabla que empieza a pagar en los 5 aciertos, que salen en el 5,14 % de los sorteos. A partir de ahí cada acierto adicional multiplica la rareza: el 6 es unas cuatro veces y media menos probable que el 5, el 7 unas siete veces menos que el 6. Esa tabla, por tanto, no paga nada en algo más del 93 % de los sorteos.

Esa forma de la distribución es la que explica cómo se vive una sesión de keno: muchos boletos sin premio, algún cobro pequeño y, muy de vez en cuando, uno grande. La media de todo eso es el retorno de la tabla; la experiencia de una tarde concreta casi nunca se parece a esa media.

Una tabla de pagos de ejemplo, con la cuenta hecha

Las tablas de pagos del keno varían de un operador a otro. Para ver cómo funciona el precio, definimos aquí una tabla de ejemplo; no es la de ningún casino concreto, y los importes son lo que se cobra en total por cada 1 € apostado.

Con un número marcado, pagamos 3 € si acierta. La cuenta: 0,25 × 3 = 0,75 €. De cada euro apostado vuelven de media 75 céntimos, y la casa se queda 25. Para que la apuesta fuera justa tendría que pagar 4 €, porque se acierta una vez de cada cuatro.

Con cuatro números marcados, pagamos 1 € con dos aciertos, 5 € con tres y 100 € con cuatro:

El retorno medio es del 73,52 %: la casa se queda 26,48 céntimos de cada euro. Fijaos en la última columna. Casi la mitad del retorno está en el premio de 100 €, que sale una vez cada 326 sorteos. Durante la mayoría de las sesiones ese premio no llega, y lo que vuelve es mucho menos del 73,52 %.

Por qué la ventaja de la casa es tan alta

La ventaja de la casa del keno no sale de una regla escondida, como el cero de la ruleta. Sale directamente de la tabla de pagos, y el operador la fija con mucho margen. En nuestro ejemplo es del 26,48 %; en la ruleta europea, para comparar, es del 2,70 %. Por cada 100 € apostados, la diferencia es de unos 24 € a favor de la casa.

Los datos reales van en la misma línea. Según la encuesta de tablas de pagos del keno en directo de los casinos de Las Vegas que publica Wizard of Odds (realizada en 2001), los retornos iban del 65 % al 80 %, lo que equivale a una ventaja de la casa de entre el 20 % y el 35 %, lo que hace del keno en directo una de las peores apuestas de un casino según la misma fuente. Para el keno de máquina, la misma web recoge una encuesta de 2008 en San Diego con retornos entre el 84 % y el 95 %.

Errores frecuentes con el keno

Un error común es elegir los números por su historial: los que «salen mucho» o los que «llevan tiempo sin salir». Cada sorteo es independiente y cada número tiene la misma probabilidad, 20 de 80, en todos; seguir rachas es la falacia del jugador.

Otro es juzgar una tabla por su premio máximo. Una tabla que paga mucho por 10 de 10 puede pagar poco en los aciertos que de verdad salen, y su retorno total ser peor que el de otra con un premio máximo menor. La única forma de compararlas es hacer la cuenta de arriba para cada una.

También se confunde a menudo la frecuencia de cobrar con el precio. Con cuatro números y nuestra tabla, cobráis algo en uno de cada cuatro sorteos aproximadamente (21,26 + 4,32 + 0,31 = 25,89 %), pero la mayoría de esos cobros son de 1 €, que no es más que la devolución de lo apostado.

Cómo comparar un keno con otros juegos

Cuando os encontréis una tabla de keno, en España o fuera, multiplicad cada pago por su probabilidad con las cifras de esta página y sumad: el resultado es el retorno por euro, y lo que falta hasta 1 € es la ventaja de la casa. Comparadla con el 2,70 % de la ruleta europea o con el 1,06 % de la banca del punto y banca, dos juegos regulados en España, y la cuenta os dirá cuánto cuesta cada sorteo. La explicación general de esa comparación está en la página sobre la ventaja de la casa.