Juegos de dados de casino: craps y sic bo, reglas y probabilidades
Dos dados en el craps, tres en el sic bo, y una ventaja de la casa distinta en cada apuesta. Hacemos la cuenta de todas, de la línea de pase a los triples, y explicamos por qué en España no hay licencia para estos juegos.
Ni el craps ni el sic bo están entre los juegos regulados en España: ningún operador con licencia de la DGOJ los ofrece.
Los juegos de dados en España: no hay licencia para ellos
Ni el craps ni el sic bo se pueden jugar en un casino online con licencia en España. Los juegos de casino regulados por la Dirección General de Ordenación del Juego (DGOJ) son la ruleta, el blackjack, el punto y banca, el póker, el bingo y las máquinas de azar, cada uno con su licencia singular y sus reglas básicas aprobadas por orden ministerial. Los dados no tienen ninguna. La propia DGOJ lo resume en una frase: «cualquier modalidad de juego no regulada es considerada prohibida».
En consecuencia, ningún operador con licencia de la DGOJ ofrece craps ni sic bo, y en esta página no encontraréis ninguno. Lo que sí podéis encontrar aquí son las reglas de los dos juegos de dados de casino más conocidos y la cuenta de lo que cuesta cada apuesta, porque son un buen ejercicio de probabilidad: con dos o tres dados todo se puede calcular a mano. Si queréis jugar a algo con una ventaja de la casa comparable a la de la línea de pase, en el mercado regulado está la apuesta a la banca del punto y banca, con un 1,06 %.
Dos dados, 36 combinaciones
Todo el craps sale de una tabla. Dos dados de seis caras dan 36 combinaciones igual de probables, y cada total tiene un número distinto de maneras de salir:
Desliza la tabla 12 columnas
| Total | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Maneras | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
El 7 sale 6 veces de 36, una de cada seis tiradas. El 2 y el 12, una de cada 36. Con esa tabla y el pago de cada apuesta se calcula cualquier ventaja de la casa del craps, y eso es lo que hemos hecho en las secciones siguientes.
6 de 36Las combinaciones que forman un 7 con dos dados. Es el total más probable y el número sobre el que gira todo el craps.
Reglas del craps: la línea de pase
En el craps, un jugador (el tirador) lanza dos dados y el resto apuesta sobre el resultado. La apuesta central es la línea de pase. La primera tirada de una ronda se llama tirada de salida. Si sale 7 u 11, la línea de pase gana; si sale 2, 3 o 12 («craps»), pierde. Con cualquier otro total (4, 5, 6, 8, 9 o 10), ese número se convierte en el punto, y el tirador sigue lanzando hasta que repite el punto, y la línea de pase gana, o saca un 7, y pierde.
La línea de pase paga 1 a 1. Su probabilidad de ganar es exactamente 244/495, un 49,29 %, y la de perder 251/495. La diferencia, 7/495, es la ventaja de la casa: un 1,41 %. La cuenta sale de sumar las partes: 8/36 de ganar en la salida (7 u 11), más, para cada punto, la probabilidad de que salga ese punto y de que se repita antes que el 7. Con un 6 de punto, por ejemplo, la salida lo da 5 de 36 veces y luego hay 5 maneras de repetirlo frente a 6 de sacar el 7, así que esa parte vale 5/36 × 5/11.
La línea de no pase es la apuesta contraria. Gana con 2 o 3 en la salida, empata con 12, pierde con 7 u 11, y una vez fijado el punto gana si sale el 7 antes que el punto. Su ventaja es del 1,36 % por apuesta (1,40 % si se cuentan solo las apuestas que se resuelven, sin los empates del 12). El 12 empatado es justo lo que impide que esta apuesta favorezca al jugador.
La apuesta de probabilidades
Una vez fijado el punto, quien tiene una apuesta en la línea de pase o de no pase puede añadir una apuesta de probabilidades (odds). Paga exactamente lo que corresponde: 2 a 1 con el 4 o el 10, 3 a 2 con el 5 o el 9 y 6 a 5 con el 6 o el 8. Su ventaja de la casa es cero. Es de las muy pocas apuestas de casino sin ventaja para la casa, y las mesas, como es lógico, suelen limitar cuánto se puede poner en ella en relación con la apuesta de línea.
El resto de la mesa de craps, apuesta por apuesta
El tapete del craps tiene muchas más casillas, y el precio crece deprisa al alejarse de la línea. Todas estas cifras las hemos calculado a partir de la tabla de 36 combinaciones y los pagos más habituales:
Desliza la tabla 4 columnas
| Apuesta | Gana con | Pago | Ventaja de la casa |
|---|---|---|---|
| Línea de pase / venir | Ver reglas | 1 a 1 | 1,41 % |
| No pase / no venir | Ver reglas | 1 a 1 | 1,36 % |
| Probabilidades (odds) | Punto antes que 7 | Pago real | 0 % |
| Place 6 u 8 | El número antes que el 7 | 7 a 6 | 1,52 % |
| Place 5 o 9 | El número antes que el 7 | 7 a 5 | 4,00 % |
| Place 4 o 10 | El número antes que el 7 | 9 a 5 | 6,67 % |
| Field (2 y 12 a 2 a 1) | 2, 3, 4, 9, 10, 11, 12 | 1 a 1 | 5,56 % |
| Field (12 a 3 a 1) | 2, 3, 4, 9, 10, 11, 12 | 1 a 1 | 2,78 % |
| Duro 6 u 8 | 3+3 o 4+4 antes que 7 o el total «blando» | 9 a 1 | 9,09 % |
| Duro 4 o 10 | 2+2 o 5+5 antes que 7 o el total «blando» | 7 a 1 | 11,11 % |
| Cualquier craps | 2, 3 o 12 en una tirada | 7 a 1 | 11,11 % |
| Once | 11 en una tirada | 15 a 1 | 11,11 % |
| Cualquier 7 | 7 en una tirada | 4 a 1 | 16,67 % |
Venir y no venir funcionan como la línea de pase y la de no pase, pero empiezan en cualquier tirada, no solo en la de salida, y tienen la misma ventaja. El «field» cambia según cuánto pague el 12, y eso lo dice el tapete de cada mesa.
Un ejemplo de cuenta: cualquier 7 gana 6 veces de 36 y paga 4 a 1. Si apostáis 1 € treinta y seis veces, ganáis 6 × 4 = 24 € y perdéis 30 €: −6 € de 36, el 16,67 %. Es la peor apuesta de la mesa, y está en el centro del tapete.
Sic bo
El sic bo se juega con tres dados que se agitan dentro de un recipiente. Antes de cada tirada se apuesta sobre el resultado: un total, un número concreto, una pareja, un triple o una combinación de dos caras. Tres dados dan 216 combinaciones, y otra vez todo se puede calcular contándolas.
La apuesta más sencilla es pequeño (total de 4 a 10) o grande (total de 11 a 17), que paga 1 a 1 y pierde si sale un triple, aunque el total entre en el rango. Cada una gana con 105 de las 216 combinaciones: 2 × 105/216 − 1 = −0,0278, una ventaja de la casa del 2,78 %. Los seis triples son exactamente lo que se queda la casa.
La apuesta a un número (por ejemplo, el 4) paga según cuántos dados lo muestran: 1 a 1 con uno, 2 a 1 con dos y 3 a 1 con tres. Las cuentas: ningún 4 en 125 combinaciones, uno en 75, dos en 15 y tres en 1. Por cada 216 € apostados se ganan 75 + 30 + 3 = 108 € y se pierden 125 €: −17 € de 216, un 7,87 %.
Las apuestas caras del sic bo
Los pagos de las apuestas de total y de triple no son iguales en todas las mesas, así que la tabla siguiente usa una tabla de pagos frecuente como ejemplo. La ventaja la hemos calculado nosotros con esos pagos; en otra mesa, con otros pagos, cambia.
Desliza la tabla 4 columnas
| Apuesta | Combinaciones de 216 | Pago del ejemplo | Ventaja de la casa |
|---|---|---|---|
| Grande o pequeño | 105 | 1 a 1 | 2,78 % |
| Un número | Ver arriba | 1, 2 o 3 a 1 | 7,87 % |
| Combinación de dos caras (p. ej., 1 y 2) | 30 | 5 a 1 | 16,67 % |
| Pareja concreta (p. ej., dos 5) | 16 | 10 a 1 | 18,52 % |
| Cualquier triple | 6 | 30 a 1 | 13,89 % |
| Triple concreto (p. ej., tres 6) | 1 | 180 a 1 | 16,20 % |
| Total 4 o 17 | 3 | 60 a 1 | 15,28 % |
| Total 7 o 14 | 15 | 12 a 1 | 9,72 % |
| Total 9 o 12 | 25 | 6 a 1 | 18,98 % |
| Total 10 u 11 | 27 | 6 a 1 | 12,50 % |
El tapete del sic bo se llena de pagos grandes, 60 a 1 o 180 a 1, y la tabla muestra lo que esconden. Fuera de grande y pequeño, casi todo cuesta entre el 7 % y el 19 %.
Por qué no se puede ganar con un sistema
Los dados no tienen memoria.
Cada tirada del craps y del sic bo es independiente de la anterior: que el 7 no haya salido en diez tiradas no lo hace más probable en la siguiente, que sigue teniendo 6 maneras de 36. Las tablas de resultados recientes que muestran algunas mesas no cambian nada; creer lo contrario es la falacia del jugador.
Tampoco hay forma de combinar apuestas para bajar la ventaja por debajo de la de su componente más barata. Si ponéis 10 € en la línea de pase y 10 € en cualquier 7, pagáis de media 1,41 % de los primeros y 16,67 % de los segundos: 1,81 € por cada 20 € en juego, un 9 % del total. Cada apuesta añadida solo suma su propio precio. La misma suma, juego por juego, está en la página sobre la ventaja de la casa.
Qué hacer con estas cuentas
Si os interesan los dados como ejercicio, el mejor es reproducir la cuenta de la línea de pase con dos dados reales en la mesa de la cocina: anotad cien rondas y comparad la proporción de victorias con el 49,29 %. Veréis lo lejos que puede quedar una muestra pequeña de la cifra exacta. Y si lo que buscáis es una apuesta de casino barata en un operador con licencia en España, la referencia más parecida a la línea de pase es la banca del punto y banca; los dados, en el mercado regulado español, no están disponibles.
Preguntas frecuentes
No en un casino con licencia española. El craps no está entre los juegos regulados por la DGOJ, que considera prohibida cualquier modalidad de juego no regulada, y ningún operador con licencia lo ofrece. Lo mismo ocurre con el sic bo.
La apuesta de probabilidades (odds) que se añade a la línea de pase o de no pase, que paga exactamente lo que corresponde y tiene ventaja cero. Solo se puede hacer después de colocar la apuesta de línea, así que en conjunto el precio queda por debajo del 1,41 % de la línea de pase sola.
Grande y pequeño, con un 2,78 %. Pagan 1 a 1 sobre un total de 11 a 17 o de 4 a 10, y pierden cuando sale un triple. Casi todas las demás apuestas de la mesa superan el 7 %.
Porque se puede formar de seis maneras (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1) de las 36 posibles, una probabilidad de 1/6. El 2 y el 12 solo tienen una manera cada uno, 1/36.